분수 계산기
마지막 업데이트: 2026-06-25
분수의 사칙연산은 덧셈·뺄셈 a/b ± c/d = (a·d ± c·b)/(b·d), 곱셈 a/b × c/d = (a·c)/(b·d), 나눗셈 a/b ÷ c/d = (a·d)/(b·c) 로 계산한 뒤 최대공약수로 약분해 기약분수로 만듭니다.
아래에서 두 분수와 연산을 입력하면 기약분수·대분수·소수 값을 한 번에 보여줍니다.
분수 사칙연산
기약분수 결과
0
분자·분모에는 정수를 입력하세요. 분모가 0이거나 나눗셈에서 두 번째 분자가 0이면 계산할 수 없습니다.
사용 방법
- 첫 번째 분수 입력 — 첫 번째 분수의 분자와 분모를 입력합니다.
- 연산 선택 — 덧셈(+), 뺄셈(−), 곱셈(×), 나눗셈(÷) 중 하나를 선택합니다.
- 두 번째 분수 입력 후 계산 — 두 번째 분수를 입력하고 계산하기를 누르면 기약분수와 대분수, 소수 값이 표시됩니다.
분수 사칙연산 방법과 약분 원리
분수의 사칙연산은 연산마다 규칙이 다릅니다. 덧셈과 뺄셈은 분모를 같게 만드는 통분이 필요하고, 곱셈과 나눗셈은 통분 없이 분자·분모끼리 처리합니다. 마지막에는 분자와 분모의 최대공약수(GCD)로 나누어 기약분수로 만듭니다.
| 연산 | 공식 | 예시 |
|---|---|---|
| 덧셈 | a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d) | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| 뺄셈 | a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d) | 3/4 − 1/4 = 1/2 |
| 곱셈 | a/b × c/d = (a·c) / (b·d) | 2/3 × 3/5 = 2/5 |
| 나눗셈 | a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c) | 1/2 ÷ 1/4 = 2 |
약분은 분자와 분모를 같은 수로 나누어 더 간단한 형태로 만드는 과정입니다. 분자와 분모의 최대공약수로 나누면 한 번에 기약분수가 됩니다. 음수 부호는 관례에 따라 분자에 표시하고 분모는 항상 양수로 둡니다. 분수와 약분의 기초가 되는 최대공약수는 최대공약수·최소공배수 계산기로도 확인할 수 있습니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
기약분수는 어떻게 만드나요?
분자와 분모를 두 수의 최대공약수(GCD)로 나누면 기약분수가 됩니다. 예를 들어 6/8은 분자·분모를 2로 나눠 3/4이 됩니다. 이 계산기는 결과를 자동으로 기약분수로 정리합니다.
분수의 덧셈과 뺄셈은 어떻게 하나요?
분모가 다르면 먼저 통분합니다. a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d)로 계산한 뒤 기약분수로 약분합니다. 예: 1/2 + 1/3 = (3+2)/6 = 5/6.
분수의 나눗셈은 어떻게 하나요?
나누는 분수의 분자와 분모를 뒤집어(역수) 곱합니다. a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c)입니다. 단, 나누는 분수의 분자가 0이면 정의되지 않습니다.
대분수는 무엇인가요?
대분수는 정수 부분과 진분수의 합으로 나타낸 분수입니다. 예를 들어 7/3은 2와 1/3로 나타냅니다. 이 계산기는 가분수일 때 대분수도 함께 표시합니다.
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마지막 업데이트: 2026-06-25